,
Piotr 10: Liczby naturalne parzyste od 2 do 100 zapisujemy kolejno jedna za drugą, tworząc liczbę
naturalną
a. Czy liczba
a jest kwadratem pewnej liczby naturalnej? Wskazówka: zbadaj
podzielność sumy cyfr.
2468101214.............98100=a
2+4+6+8+10+12+14+......+98+100=S
50
2550=2*3*5*5*17
To iloczyn liczb pierwszych.
I co dalej mam zrobić? Proszę o podpowiedź tylko
16 lis 09:29
Krzysiek: źle policzyłeś
2+4+6+8+1+0+1+2+...
16 lis 10:03
Piotr 10: Faktycznie, zaraz poprawię
16 lis 10:32
Piotr 10: 2+4+6+8+1+0+1+2+1+4+1+6+1.......+9+8+1+0+0=S
Ale dalej i tak nie wiem co zrobić
16 lis 10:37
Piotr 10: 2+4+6+8+1+0+1+2+1+4+1+6+1+1+8+2+0+2+2+2++2+4+2+6+2+8+3+0+.....+9+8+1+0+0=
(2+4+6+8)*10=20*10=200
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*5=45*5=225
200+225+1=426
i co dalej ?
16 lis 11:09
Piotr 10: 426 dzieli się przez 3, bo reszta wynosi 0
16 lis 11:12
ICSP: a czy dzieli się przez 9 ?
16 lis 11:21
Piotr 10: Nie dzieli się
16 lis 11:30
ICSP: Czyli liczba a dzieli się przez 3 oraz nie dzieli się przez 9 .
Jaki z tego wniosek ?
16 lis 11:30
Piotr 10: Liczba a nie jest kwadratem liczby naturalnej
16 lis 11:32
ICSP: 
16 lis 11:32
Piotr 10: Tylko nie wiem czemu odwołujemy się do sumy tych cyfr
Liczba a=2468101214......100
I liczymy sumę cyfr i na tej podstawie stwierdzamy, że nie jest kwadratem liczby naturalnej
Czemu tak robimy ?
16 lis 11:34
ICSP: Ponieważ znamy cechy podzielności dla liczb 3 oraz 9 zależne od sumy cyfr liczby.
16 lis 11:35
Piotr 10: Strasznie trudne zadanie z matury próbnej z OPERONu
16 lis 11:39
Piotr 10: Dziękuje za pomoc
16 lis 11:43