Obliczanie wartości z przedzaiału Kr: Znając funkcję pod tytułem f(x) x²+4x+c i wiedząc że wartością najmniejszą tej funkcji jest −1 w przedziale x∊<1;3> mam obliczyć wartość największą. Nie wiem tylko jak dobrać się do tego 'c'. Jeśli to możliwe proszę o ;słowne' wytłumaczenie Z góry dziękuję.

Mila: f(x)=x² +4x+c ma najmniejszą wartość w wierzchołku (a=1>0)

	−b		−4
xw=		=		=−2
	2a		2

⇔ f(−2)=−1 Taka wskazówka wystarczy?

Kr: Nie, bo nadal nie wiem co zrobić z 'c'. Tyle potrafię sobie obliczyć, ale po co skoro mam to podane... Jakbym miała 'c' też bym obliczyła ymax, ale nie ma.

Janek191: Cd. f(−2) = − 1 i f(−2) = (−2)² + 4*(−2) + c = 4 − 8 + c = c − 4 więc − 1 = c − 4 c = 3 ==== zatem f(x) = x² + 4x + 3 x_w = − 2 , więc dla x > − 2 funkcja f jest rosnąca, czyli f rośnie w całym < 1 ; 3 > dlatego y_max = f(3) = 3² + 4*3 + 3 = 9 + 12 + 3 = 24 =======================================

Mila: f(−2)=(−2)²+4*(−2)+c=−1 4−8+c=−1 −4+c=−1 c=3 f(x)=x²+4x+3 x_w=−2<1 zatem w przedziale <1,3) funkcja jest rosnaca y_max=f(3)=3²+4*3+3=...

Janek191: Wykres funkcji f(x) = x² + 4x + 3

Kr: Czyli to nie jest skomplikowane. Dzięki wielkie!

Kr: Czyli to nie jest skomplikowane. Dzięki wielkie!

Janek191: Ciekawe , czy teraz zrozumie ?