Wyznacz całkę nieoznaczoną atomek: ∫(√x³+1)/(√x+1) dx

Mila: x≥0

	√x3+1		(√x+1)*(√x2−√x+1)
∫		dx= ∫		dx=
	√x+1		√x+1

=∫(√x²−√x+1)dx =∫(x−√x+1)dx to obliczysz ze wzorów podstawowych

atomek: Ach, te wzory skróconego mnożenia... Bardzo dziękuję!

Mila: Przydają się cały czas. Jeszcze opanuj postac kanoniczną trójmianu kwadratowego, też często będziesz z tego korzystał.

atomek: Mam jeszcze problem z tym ∫(1+2x²)/[x²(1+x²)] dx

Mila:

	1+x2+x2
=∫		dx = "rozbijamy" na dwie całki
	x2(1+x2)

	1+x2		x2
=∫		dx+∫		dx=
	x2*(1+x2)		x2*(1+x2)

	1		1
=∫		dx +∫		dx i podstawowe wzorki
	x2		1+x2