Proszę o pomoc z tym zadaniem.. ad: Liczby (x,y,z) będące rozwiązaniem układu x+2y+z=m+10 x−y−z=2m−43 2x+y+2z=−m+17 tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz paramter m.

MQ: dołąsz sobie równanie x+z=2y będziesz mieć 4 równania na 4 niewiadome.

ad: ale skąd wynika to czwarte równanie?

Saizou : x+2y+z=m+10 x−y−z=2m−43 2x+y+2z=−m+17 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− w₁+w₂−w₃ −2z=4m−50 z=−2m+25 dolicz jeszcze x,y i z własności ciągu arytmetycznego mamy że 2y=x+z zadanko z operonu?

ad: tak, operon. tylko za cholerę nie mogę odgadnąć skąd to wyliczyłeś.. aczkolwiek dobrze. już za dużo zadań, mój mózg nie pracuje.

Saizou : przecież napisałem 1 wers + 2 wers −3 wers

ad: ale dlaczego tak..

Saizou : żeby było łatwiej, bynajmniej mi się tak wydaje no i teraz postawiasz za z=−2m+25 i wyliczasz x, y zawsze też mogłeś liczyć metodą postawiania, eliminacji gaussa i wieloma innymi metodami

ad: ale dlaczego w tej kolejności? a nie np w1−w2+w3? no, metodą podstawiania już mi nie wyszło wcześniej.. XD

Saizou : bo chcemy zredukować z 3 niewiadomych do jednej niewiadomej, to kwestia wprawy i obycia żeby coś takiego widzieć

ad: i w kazdym przypadku cos takiego sie sprawdza? bo szczerze mowiac to pierwszy raz o czyms takim slysze..

Saizou : to zależy od przykładu, ale podczas nauki w LO nie spotkałem się z przykładem układu równań, którego nie można było rozwiązać za pomocą przeciwnych współczynników

ad: a za pomocą podstawienia i wyznaczenia litery, np. 'z' jak bys to zrobil? jesli nie masz czasu, to nie musisz pisac tego. tak tylko pytam, po prostu nie wiem gdzie blad w tym robilam.

Saizou : x+2y+z=m+10 x−y−z=2m−43 ⇒z=x−y−2m+43 2x+y+2z=−m+17 x+2y+x−y−2m+43=m+10 2x+y+2(x−y−2m+43)=−m+17 2x+y=3m−33 2x+y+2x−2y−4m+86=−m+17 2x+y=3m−33 4x−y=3m−69 ⇒y=4x−3m+69 2x+4x−3m+69=3m−33 6x=6m−102 x=m−17 y=4(m−17)−3m+69 y=4m−68−3m+69 y=m+1 z=m−17−m−1−2m+43 z=−2m+25