udowadnianie mique: Proszę o pomoc... 1. Udowodnij, że jeśli dwie liczby przy dzieleniu przez trzecią dają tę samą resztę, to ich różnica jest podzielna przez tę trzecią liczbę. 2. Udowodnij, że różnica czwartych potęg dwóch liczb, z których pierwsza przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, a druga 2, jest wielokrotnością 5. 3. Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 168, a ich największy wspólny dzielnik równa się 24. Znajdź te liczby. Proszę o wytłumaczenie... Mam takich zadanek do zrobienia ok. 40.... i za bardzo nie wiem jak się za nie zabrać....

asdf: 1 − rozpisz sobie kilka takich liczb, pozniej zrob to samo na zmiennych, sprobuj to zapisac matematycznie. 3. 24x + 24z = 168 x+z = 7 x,z ∊ N przypadki: x =1, z = 6 x = 2, z = 5 itd...

irena_1: 1. a=nt+r b=mt+r a−b=t(n−m)

asdf: ja spadam, pozniej moze pomoge. P.S dzieki

irena_1: 2. a=5n+1 b=5m+2 a⁴−b⁴=(a²−b²)(a²+b²) a²+b²=(5n+1)²+(5m+2)²=25n²+10n+1+25m²+20m+4= =25n²+25m²+10n+20m+5=5(5n²+5m²+2n+4m+1)

irena_1: 3. a=24n b=24m NWD(n, m)=1 24n+24m=168 n+m=7 n=1 i m=6 lub n=2 i m=5 lub n=3 i m=4 a=24 i b=144 lub n=48 i b=120 lub n=72 i b=96

mique: bardzo dziękuję..... muszę sobie to spisać na kartkę i wszystko przeanalizować .... pewnie jeszcze poproszę o pomoc z innymi podobnymi zadankami...