udowadnianie mique: Proszę o pomoc..... Udowodnij, ze jesli liczba naturalna jest podzielna przez 8, to suma cyfry jednosci, podwojonej liczby dziesiatek i czterokrotnosci cyfry setek jest tez podzielna przez 8

mique: nikt mi nie pomoże?:(

irena_1: Liczba dzieli się przez 8, jeśli liczba utworzona z trzech ostatnich jej cyfr dzieli się przez 8. Niech więc: s− cyfra setek d− cyfra dziesiątek j− cyfra jedności Musi być: 100s+10d+j=8n, gdzie n∊N a stąd j=8n−100s−10d j+2d+4s=8n−96s−10d+2d+4s=8n−96s−8d=8(n−12s−d) n−12s−d jest liczbą całkowitą, więc liczba j+2d+4s jest wielokrotnością liczby 8− dzieli się więc przez 8

mique: Bardzo dziękuję za wytłumaczenie.

mique: tylko nie za bardzo rozumiem tego: j+2d+4s=8n−96s−10d+2d+4s=8n−96s−8d=8(n−12s−d) [Z[skąd to się wzięło? chyba tylko zwykła pomyłka?]] za j podstawiam 8n−100s−10d ? czyli j+2d+4s= (8n−100s−10d) + 2d+4s = 8n−96s−8d = 8(n−12s−d)