Mati: Mam pytanie, które mnie nurtuje a na które nie znam odpowiedzi . jeżeli mam : b² = 2x² + 9 b = √2x² + 9 to wychodzi... b = 3 + x √2 ale gdybym wykonał to tak: b² = x² + x² + 9 b = √x² + x² + 9 b = 2x + 3 dlaczego wychodzi inny wynik

35: no to wez sobie √1+1+1 a √3 dlaczego tak wychodzi nie inaczej? bo musisz redukowac wyrazy podobne po za tym jezeli x² wyjmujesz z pod pierwiastka to jest wartosc bezwzgledna z x ?

Mati: wielkie dzieki ze otworzyles mi oczy na moje bledy pozdro

b.: Obydwa wyniki są złe, bo na ogół √a+b≠√a+√b ! ,,b = √2x² + 9 to wychodzi... b = 3 + x √2'' -- wcale tak nie wychodzi, po prostu mamy b=√2x² + 9 i tyle. Żeby zobaczyć, że wynik 3+x√2 jest zły, wystarczy podnieść obie strony do kwadratu: b²=(3+x√2)²=...≠2x²+9. Ściślej biorąc, jest jeszcze jeden błąd mniejszego kalibru: jeśli b²=2x² + 9, to |b|=√2x² + 9 (akurat 2x² + 9 jest zawsze >0), więc b=√2x² + 9 lub b=-√2x² + 9.