Pochodna z sin x, jak obliczyć? Szczaw: y= ln³√sinx

Krzysiek: korzystasz ze wzoru na pochodną funkcji złożonej podstawienie: t=sinx z=³√t y=lnz

	1
y'=		*z'
	z

z'=... t'=...

Szczaw: Tak wiem jak to się robi, problem w tym, że mam rozwiązanie tego przykładu które ma się nijak do rozwiązania zgodnego z tym sposobem − z tego co udało mi się policzyć wyszło w liczniku sinx do potęgi 1/3 razy cosx przez √sinx w mianowniku co jest rozwiązaniem błędnym

Krzysiek: w sumie to można dużo łatwiej,przecież: ln³√sinx=(1/3)lnsinx

Szczaw: Sorki, ale możesz mi spróbować to policzyć? Siedze nad tym z 30 min i dalej nie wiem... próbowałem już cudów i czarów ale nie wychodzi − rozwiązanie powinno wyglądać tak − w liczniku (sinx) do potęgi −2/3 razy cosx a w mianowniku 3³√sinx. Czy ten wynik może wyjść czy nie? Bo mam coś w stylu ściany nie do przejścia

Krzysiek:

	(sinx)'		cosx
y'=(1/3lnsinx)'=1/3		=1/3*		=1/3ctgx
	sinx		sinx