Stereometria - ostrosłupy burntheevidence: Cześć, pomoglibyście mi rozwiązać te zadania? Od tego zależy moje być albo nie być z matmy. 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie podstawy i krawędzie boczne mają równą długość. Oblicz miarę kąta: a)nachylenia krawędzi bocznej do podstawy b) nachylenia ściany bocznej do podstawy 2. Przez środek krawędzi AD w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS poprowadzono prostą prostopadłą do ściany BCS. Prosta ta tworzy jednakowe kąty z podstawą ABCD i ścianą ADS. Wyznacz miarę kąta dwuściennego przy krawędzi AD. 3. Podstawą ostrosłupa jest romb o boku dł. a i kącie ostrym alfa. Ściany boczne ostrosłupa są nachylone do podstawy pod kątem beta. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.

burntheevidence: pomóżcie, proszę!

krystek:

burntheevidence: i co dalej w tym zad.1? Jak zrobić resztę zadań?

krystek: Znasz f trygonometryczne ?

	a√2/2
cosα=		=
	a

burntheevidence: ok, zad.1 rozumiem, a reszta?

irena_1: K to środek krawędzi AD, L to środek krawędzi BC KS i LS to wysokości przeciwległych ścian bocznych 3α=90⁰ 2α=60⁰

irena_1: 3. Spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę (bo wszystkie ściany boczne tworzą kąt β z podstawą) r− promień okręgu wpisanego w romb podstawy P_p=a² sinα=a*2r

	a sinα
r=
	2

H− wysokość ostrosłupa h− wysokość ściany bocznej

	H
tgβ=
	r

H=r*tgβ

r
	=cosβ
h

	r
h=
	cosβ

	1
V=		Pp*H
	3

	1
Pc=Pp+4*		ah
	2

burntheevidence: dziękuję pięknie!