Oblicz granicę Xenn: lim n→∞ n*(³√(n³+n)−n) podstawiłem do a²−b² skróciłem licznik i mianownik przez n² i dostałem coś takiego [n²*³√(1+¹_n²)²] −1 / [³√(1+¹_n²+1] podpowiecie co mogę jeszcze zrobić?

wredulus_pospolitus: yyyyyy źle źle źle masz skorzystać z a³−b³ = (a−b)(a²+ab+b²) to co zrobiłeś absolutnie nic Ci nie daje

5-latek: Masz pierwiastek stopnia trzeciego wiec to chyba nie ten wor a²−b²

Xenn: robię to robie i zostaje mi n² / [(³√(n³+n)² + n*³√n³+n+n²] i dalej już nie mam pomysłu

Xenn: jakiekolwiek podpowiedzi?

Xenn: wszystko mi ładnie wychodzi tylko ³√(m³+n)² mi tu przeszkadza

Xenn: w wolframie wyskakuje 1/3 http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Einfinity+%28n^2%29%2F[%28n^3%2Bn%29^%282%2F3%29%2Bn*%28n^3%2Bn%29^%281%2F3%29%2Bn^2]#_=_ nikt nie podpowie jak mam do tego dojść?

sushi_ gg6397228: musisz wyciagnac z mianiownika n²

Xenn: ale wtedy zostanie mi 3√(m3+n)2 w tym n+2/n⁵+1/n⁶ a przecież n→∞ a ja muszę tam 1 zrobić

sushi_ gg6397228: na razie zajmij sie pierwszym pierwiastkiem w mianowniku

Xenn: no właśnie mi o to chodzi po wyciągnięciu n² z mianownika to dostanę: 1 / [ ³√(n+²_n⁴+ ¹_n⁶ )+³√1+¹_n²+1 ]

sushi_ gg6397228: tam nie ma "n" tylko jest "1" w pierwszym pieriwastku

Xenn: czyli 1 / [ ³√∞+0+0+³√1+0+1 ]

Xenn: hmm ale jak z wyciągam n² z (n⁹+2n⁴+n²) to chyba tak jak bym wyciągał n⁸ ?

Xenn: oczywiście ³√(n⁹+2n⁴+n²)

sushi_ gg6397228: (n³)²= n⁶

Xenn: 2 godziny szukania błędu a ja złą potęge wyciągałem