Funkcja wykładnicza: Patrycja: Wykres funkcji f(x)=2² przesunięto równolegle o wektor u=[2,−1]: a) napisz wzór funkcji g g(x)= 2^x−1 −1 c) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji g i osi OY d) sprawdź, czy punkt A(42,16¹0−3⁰) należy do wykresu funkcji g. Proszę o wytłumaczenie i podpowiedzenie jak rozwiązać podpunkt c) i d).

john2: wzór funkcji to f(x) = 2² ? jakie współrzędne ma punkt A w c), bo nie widać

Hajtowy: f(x)=2² y=4 To jest stała funkcja, więc coś nie tak

john2: fakt

Patrycja: funkcja g ma wzór: g(x)= 2^x−1 −1 punkt A(42, 16¹⁰ −3⁰)

john2: No dobrze, załóżmy, że nam to wystarczy. Teraz, jak znaleźć punkt przecięcia z osią y, może za x podstawiając 0

Patrycja: a funkcja f(x)=2^x przepraszam, żle przepisałam

john2: Zatem masz złe g(x) https://matematykaszkolna.pl/strona/48.html g(x) = 2^{x − 2} − 1

john2: choć może nie, bo nie do końca wiem, co znaczy "przesunięto równolegle o wektor"

Patrycja:

	1		1
g(0)=20 −1−1= 2−1 −1=		−1= −
	2		2

Patrycja: czyli nie tak...

john2: jeśli twój wzór na g(x) jest dobry, to tak

5-latek: wzor g(x) jest zapisany zle popraw go

Patrycja:

	1		1		3
g(0)=20−2−1=2−2 −1=(		)2 −1=		−1=−
	2		4		4

john2: 5−latek, czy "przesunięto równolegle o wektor" to to samo, co "przesunięto o wektor"

john2: Tak, czyli jakie ma współrzędne ten punkt przecięcia z OY ?

Patrycja:

	3
OY=(0,−		) ?
	4

john2: Tak, teraz w ostatnim podstaw za g(x) drugą współrzędną punktu A, a za x pierwszą.

john2: Jak wyjdzie to samo, punkt należy do wykresu

5-latek: Wiesz co dla mnie to nie jest to samo . Dlaczego . Bo przesuniecie o wektor [2,−1] to przesuniecie wykresu o wypadkowa tego wektora Cyba ze przesunieto najpierw o wektor [2,0] a potem o wektor [0 −1] Ale niech ktos jeszce inny sie wypowie np weredulus pospolitus bo jest na forum

wredulus_pospolitus: o co chodzi

john2: Aha, hmm. Wredulus, chodzi o to, że w treści zadania mamy "przesunięto równolegle o wektor". Pytanie, czy to to samo, co "przesunięto o wektor".

5-latek: Chodzi o to ze Patrycja napisala ze przesunieto rownolegle wykres o wektor [2,−1] Moge sie mylic ale uwazam ze nie nalezy napisac ze przesunieto rownolegle o wektor [2,−1] z tego powodu co napisalem . Wiec mozesz wyrazic swoje zdanie czy w tym przypadku stwierdzenie ze przesunieto wykres o wektor [2 −1] jest tu uprawnione.\ czy nie . Jesli tak to dlaczego? jesli nie −tez dlaczego? Dziekuje za odpowiedz

Patrycja: 16¹⁰ −3⁰=2⁴²⁻² −1 16¹⁰−1=2⁴⁰−1 (2⁴)¹⁰−1=2⁴⁰−1 2⁴⁰−1=2⁴⁰−1 0=0 dobrze

5-latek: Dobrze ale bez tego 0=0 bo przeciez 2⁴⁰−1≠0

Patrycja: dziękuję bardzo za pomoc!