rozwiaz rownanie Ewa: Rozwiąż rownanie 343x³−1 =0 5x³+625=0 Jak sie za to zabrac?

5-latek: Napisz mi do ktorej klasy chodzisz?

Ewa: 2 liceum, zakres podstawowy.

wredulus_pospolitus: ³√343 = ... wiesz ile?

Ewa: taak, dziękuję.

5-latek: No to napisz rozwiazanie 1 rownania

Ewa: 1/7 ?

5-latek: Jestes pewna czy zgaadujesz ? jesli zgadujesz to napisz cale rozwiazanie to sprawdze

Ewa: No chyba pewna. 343x³ = 1 x³ = 1/343 x = 1/7

5-latek: Dobrze a rozwiaz to rownanie korzystajac z ewzoru skroconego mnozenia a³−b³=(a−b)(a²+ab+b² )

wredulus_pospolitus: a drugie ... analogicznie robisz

Ewa: 343x³ − 1 = (7x − 1) (49x² + 7x + 1) Z pierwszego x = 1/7 a drugie sprzeczne. Musiałam sobie rozpisać na kartce.

wredulus_pospolitus: a drugie ... nie tyle sprzeczne co 'brak rozwiązań'

Ewa: a to (4x−1)³ = 729 mogę rozwiązać tak: 4x − 1 = 9 4x − 10 = 0 x= 10/4 ?

wredulus_pospolitus: tak

Ewa: Chyba jednak nie mogę, bo korzystając ze wzoru skróconego mnożenia wychodzi 1/4.

5-latek: No i gitara To rozwiaz teraz drugie rownnaie tak jak mowil wredulus

Ewa: Drugie równanie mi wyszło √−105 pierwiastek 3 stopnia oczywiście. dobrze?

5-latek:

	−625
Zle Ci wyszlo .		= ile ?
	5

Ewa: aaa już wiem co jest źle. robiłam przykład 5³ + 525 = 0 wtedy tamten wynik pasuje?

Ewa: *5x³

5-latek: Nadal jest zle 5x³ to nie jest rozwiazanie tego rownania 5x³+625=0 rowiazuj po kolei tutaj

wredulus_pospolitus: Ewa: Chyba jednak nie mogę, bo korzystając ze wzoru skróconego mnożenia wychodzi 1/4.emotka ojjj nieee ... ze wzoru skróconego mnożenia masz:

	1		1
4(x −		)(coś tam coś tam) = 729 a nie 0 więc wcale x=		nie spełnia
	4		4

tego równania

Ewa: 5x³ + 625 = 0 5x³ = − 625 x³ = −125 x = 5 a równanie 5x³ + 525 = 0 to x = ³√−105

Ewa: wredulus_pospolitus: Tak wiem, zauważyłam to przed chwilą.

5-latek: Do momentu x³=−125 jest dobrze potem jest zle dlaczego przeciez jesli wyszlo CI x=5 to 5³=125 a nie −125 wiec ile tak naprawde wynosi x? Jaka liczbe musisz podnies do potegi trzeciej zeby dostac −125 ?

Ewa: −5

5-latek: No Ja bym to zapisal tak 5x³+625=0 5x³=−625 x³=⁻⁶²⁵₅ x³=−125 to x=³√−125 to x=−5 Pierwiastek stopnia trzeciego z liczby ujemnej istnieje A czy istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej (mowimy o zbiorze liczb rzeczywistych) np taki √−4?

Ewa: No nie, bo nie ma takiej liczby podniesionej do kwadratu, która by tyle wynosiła.

5-latek: No widzisz . Jestes madra dziewczynka . jesli jeszcze troche pocwiczysz bedzie dobrze

Ewa: Dziękuję Ci bardzo.

5-latek: Podziekuj tez wredulusowi On bardziej Ci pomogl niz ja