wykaż, że lolik: W czworokącie wpisanym w okrąg poprowadzono dwusieczne dwóch przeciwległych kątów, które przecięły okrąg w punktach A, B (rys. w załączniku). Wykaż, że odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.

lolik: http://wstaw.org/w/2kZ5/

irena_1: 2α+2β=180⁰ α+β=90⁰ Kąty ABC i AEC to kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Kąty BAC i BDC− to samo. Kąt ACB w trójkącie ABC jest więc prosty. Jest kątem wpisanym opartym na cięciwie AB. Cięciwa ta jest więc średnicą.