logarytmy Dorota: Proszę pomóżcie! a) log_1/2(2x²−x) ≤ log_1/2(2−x) b) log(3x+4) + log(8+x) ≥ 2

Eta: a) założenie: 2x² −x >0 i 2 −x>0 x( 2x −1) >0 i x <2 => x€(−∞,0) U ( ¹₂,∞) i x€(−∞,2) więc: zał: x€( −∞, 0) U( ¹₂,2) podstawa log : ¹₂€( 0,1) => funkcja log jest malejąca zatem zmieniamy zwrot nierówności na przeciwny: 2x² −x ≥ 2 −x ....... rozwiąż tę nierówność i wybierz cz, wspólną z założeniem i to będzie odp . odp: do a) x€( −∞, −1> U <1, 2) b) podobnie załozenia: 3x +4 >0 i 8 +x >0 ........ dokończ log100 = 2 logc+ logd = log(c*d) zatem nierówność przybiera postać: podstawa log : 10 >1 więc nie ma zmiany zwrotu nierówności (3x +4)( 8 +x) ≥100 dokończ .... pamiętaj o uwzględnieniu założenia!

Dorota: Dzięki