Równania wykładnicze Mariusz: Rozwiąż równanie: 16 do potęgi 5−3x = ¹₈ do potęgi 5x−6 Bardzo prosze o pomoc

sushi_ gg6397228: zapisz matematycznie a nie po polsku

bezendu: 2^4(5−3x)=2^−3(5x−6) 2^20−12x=2⁻¹⁵⁺¹⁸ 20−12x=−15x+18 3x=−2

	2
x=−
	3

Mariusz: 16^5−3x=(¹₈)^5x−6

Mariusz: Dzięki wielkie Jeszcze mam takie pytanie czy w równaniach wykładniczych da sie na samym początku zauważyć jaką metodą je rozwiązać?

bezendu: Nawet trzeba, czasami jakieś podstawienie i do przodu

Mariusz: A w przypadku takiego przykładu: 27*9^x2=(¹₃)^3x−2 da sie po czymś poznać jaką metodą to ugryźć?

bezendu: od razu widać że podstawa to 3

Mariusz: Czyli 3³*3^2x2=(¹₃)^−3x+2 ?

bezendu:

	1
prawie dobrze bo		też trzeba sprowadzić 3−3x+2
	3

Mariusz: No dobra to mamy A równanie kwadratowe z tego wygląda tak: 2x²+3x−1=0?

bezendu: 3+2x²=−3x+2 2x²+3x+1=0

Mariusz: Okej, a teraz już ostatni naprawde przykład do zrobienia i daje już święty spokój −2^2x+1+5*2^x=2

bezendu: i tu już tak prosto nie będzie bo masz 5 Ale ja idę robić angielski więc ktoś inny Ci rozwiąże

Mariusz: Miejmy nadzieje Dzięki

Pracuś72: W tym przykładzie korzystasz z własności potęg 2^2x+1 = 2^2x * 2 = 2 * (2^x)² dalej podstawienie t = 2^x

Mariusz: a ten minus przed dwójką nie ma znaczenia?