. asdf: Statystyka X ma rozklad jednostajny na przedziale <0,1>, tzn funkcja gestosci okreslona jest wzorem: f(x) = 1 : x ∊ (0,1) 0 : x ~∊(0,1) wyznaczyc rozklad zmiennej: Y = 2X + 1 jak to zacząć?

asdf: to trzeba policzyc dystrybuante? tzn.

	0 : x < 0 x : x ∊(0,1)
F(x) =

1 : x > 1

Krzysiek: x: dla x∊[0,1) 1, dla x≥1 i teraz liczysz dystrybuantę dla Y P(Y≤x)=P(2X+1≤x)=P(X≤(x−1)/2)=F((x−1)/2)

MQ: Wg mnie, to jest: f(y)=(2f(x)+1)/∫_Ω(2f(x)+1) czyli de facto całka przebiega od 0 d0 1 z funkcji podcałkowej 2x+1

asdf: a można tak?

	0 : x < 0   x : x∊(0,1)
F(x) =
	1 : x > 1

teraz liczę:

	y−1
F(Y < y) = F(2X + 1 < y) = F(X <		) =
	2

	y−1
teraz za zmienną x przyjmuję		:
	2

	0 : ( (y−1)/2) < 0   ( (y−1)/2) : ( (y−1)/2)∊(0,1)
F(y) =
	y−1   1 : > 1   2

i teraz jak policzę pochodną po tym to mam : f_y(y) = 0' = 0

	y−1
fy(y) =		' = 1/2
	2

f_y(y) = 1' = 0 ok?

Godzio:

	1
... =		dla jakiego to jest przedziału ?
	2

asdf: tak:

	y−1
fy(y) = 0:		< 0
	2

	y−1		y−1
fy(y) =		:		∊ (0,1)
	2		2

	y−1
fy(y) = 0:		> 1
	2

Godzio: No to co to w końcu jest f czy F ? (gęstość czy dystrybuanta) Domyślam się, że gęstość, a wiemy, że całka po przedziale z gęstości musi być równa 1 a:

	1		1		1
∫01		dy =		y|01 =		≠ 1
	2		2		2

asdf:

y−1		y−1
	∊ (0,1) ⇔ 0 <		< 1 ⇔ 0 < y −1 < 2 ⇔ 1 < y < 3
2		2

	1		1		3		1
∫		dy = [		y] |31 =		−		= 1
	2		2		2		2

Godzio: No Czyli jednak jest ok, chyba o tej porze już wyłącza mi się myślenie

asdf: spoko, moj zapis tez byl nie czytelny..sorki ale na jutro jeszcze troche chce zrobic i sie spiesze (co mnie w ogole nie usprawiedliwia)