analiza matematyczna Kaśka: Witam czy ktoś mógłby pomóc zrozumieć to zadanie. Rozważmy funkcję f: Df∍x→{f1(x), x∊A f2(x), x ∊B gdzie A∩B=∅, A∪B=Df. Pokazać, że f jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy Wf1∩Wf2=∅ oraz f1,f2 są różnowartościowe.

wredulus_pospolitus: zapewne odstraszyła Ciebie literkologia bo samo zadanie nie należy do najtrudniejszych jak tylko się zrozumie o co chodzi w tej funkcji

wredulus_pospolitus: wynikanie => f jest różnowartościowa. skoro funkcja f(x) jest różnowartościowa to ∀ _C⊂Df x∊C => f(x) jest różnowartościowa (innymi słowy ... skoro funkcja jest różnowartościowa to każda jej część także jest różnowartościowa) dowód nie wprost ... załóżmy, że f jest różnowartościowa i W_f1∩W_f2 ≠ ∅ f jest różnowartościowa (czyli ∀_{x1,x2 ∊ Df} x₁ ≠ x₂ => f(x₁) ≠ f(x₂) ) W_f1∩W_f2 ≠ ∅ (czyli ∃_{x1∊A ; x2∊B} x₁ ≠ x₂ => f1(x₁) = f2(x₂)) sprzeczność c.n.w.

wredulus_pospolitus: zastanów się nad trochę trudniejszym wynikaniem czyli wynikaniem '<='