Zbadać szereg... silnia :( Ghost: Witam, jak rozwiązać to zadanie, bo o silniach nie mam praktycznie pojęcia a dostałem taki przykład do rozwiązania... Znacie jakiś przejrzysty sposób na tego typu zadania ?

	(2n − 1)!
∑
	(4n)!

wredulus_pospolitus: yyyy ... student i nie ma praktycznie pojęcia o silniach to jak Ty na maturze zadania z kombinatoryki/prawdopodobieństwa robiłeś

wredulus_pospolitus: a jakie znasz kryteria badania zbieżności szeregów

Ghost: Nie każdy student jest po liceum , gdzie matematyka była od początku na poz. rozszerzonym. Zakładam, ze należy skorzystać kryterium d'Alemberta.

	(2n − 1)!
∑
	(4n)!

	(2n − 1)!
an = ∑
	(4n)!

	[2n+1) − 1]!
an+1 = ∑
	(4n+1)!

	(2n − 1)!		(4n)!
lim n→∞		*
	(4n+1)!		(2n−1)!

Czy jak na razie jest dobrze ?

Ghost:

	(2n − 1)!
∑
	(4n)!

	(2n − 1)!
an =∑
	(4n)!

	[2n+1) − 1]!		(2n − 1)!
an+1 = ∑		= ∑
	(4n+1)!		(4n+1)!

	(2n − 1)!		(4n)!
lin n→∞		*		=
	(4n+1)!		(2n−1)!

	(4n)!
=		i co dalej ? o ile jest dobrze ?
	(4n−1)!

wredulus_pospolitus: źle źle źle

	(2n − 1)!
an =
	(4n)!

	(2(n+1) − 1)!		(2n + 2 − 1)!		(2n+1)!
an+1 =		=		=
	(4(n+1))!		(4n + 4)!		(4n+4)!

	(2n+1)!		(4n)!
lim		*		=
	(4n+4)!		(2n − 1)!

	(2n+1)*(2n)*(2n−1)!		(4n)!
= lim		*		=
	(4n+4)*(4n+3)*(4n+2)*(4n+1)*(4n)!		(2n − 1)!

	(2n+1)*(2n)
= lim		= ... i liczysz dalej granicę
	(4n+4)*(4n+3)*(4n+2)*(4n+1)