ZADANIE. Wyznacz a,b,c funkcji f(x)= ax2+bx+c jeśli do wykresu należy A (1,10) , Rafał: ZADANIE. Wyznacz a,b,c funkcji f(x)= ax2+bx+c jeśli do wykresu należy A (1,10) , wyróżnik funkcji wynosi −64 i jest ona rosnąca w przedziale <2,oo)

Eta: a=2,b=−8, c= 16 lub a= 8, b= −32, c= 34

Rafał: a skąd to się wzięło, jeżeli mozna wiedzieć ? Bo jutro będe mial prawdopodobnie podobne zadanie na sprawdzianie, a kompletnie nie wiem jak to zrobić

krystek:

	−Δ
q=
	4a

p=2 y=a(x−p)²+q teraz wstaw współrzęne A

Eta: Funkcja rosnąca w przedziale <2,∞)

	−b
to: xw= 2 =		⇒ b= −4a
	2

Do wykresu należy punkt A(1,10) to: f(1)=10 ⇒ a+b+c=10 ⇒ a−4a+c=10 ⇒ c=10+3a Δ= −64 ⇒ b²−4ac= −64 ⇒ (−4a)²−4a(10+3a)= −64 to: 4a²−40a+64=0 / :4 a²−10a+16=0 ⇒ (a−2)(a−8)=0 ⇒ a=2 v a=8 dokończ : dla a= 2 , b=... , c=... dla a= 8 , b=.... , c=...

Rafał: moze cos źle zrobilem, ale mi wyszlo ze a=1 , b=8 , c=16

Rafał: Dzieki,