25x^4-10x^2+1=0 Łukasz: 25x⁴−10x²+1=0 jak to rozwiązać Prosze o pomoc

krystek: podstaw x²=t

ICSP: a² − 2ab + b² = (a − b)²

bezendu: Nic nie podstawiaj Masz wzór skr mnożenia (5x²−1)²=0 teraz dokończ

5-latek: Witaj Krystek A jak nie widzi tego wzoru to bedzie sie zstanawial pol godziny jaki wzor zastosowac To lepiej niech podstawia . Szybciej zrobi i dojdzie do tego samego

Łukasz:

	1		1
czy wyjdzie z tego √		i −√
	5		5

bezendu: Ale t≥0, a to nie zostało podane

krystek: A jak nie zostało podane to zauważy ,że x² nie może być równe liczbie ujemnej Panie bezendu

5-latek:

	1
tak ale to trzeba jeszcze ladnie rozpisac √15=		= ... ile i tak samo drugi
	√5

pierwiastek

bezendu: A skąd ta pewność, że zauważy ?

krystek: Jak wyliczy t₁ i t₂ i wróci do postawienia

bezendu: Ale proszę przeczytać post 20:54 ? Ja uciekam do swoich zadań. Miłego wieczoru

krystek: Oj, Dziecko!

Łukasz: 1. ja w zeszycie miałem te 25x⁴−10x²+1=0 i że x²=t no i te 25x²−10x+1 no i ja z tego

	1
drugiego policzyłem delte wyszło z niej 0 wyliczyłem x no i wyszedł		i co z tum dalej
	5

miał bym zrobić 2 zrobiłem tez tego wzoru i przyrównałem (5x²−1)²=0 napisałem że 5x²−1=0 no i x wyszło

	1
√
	5

co dalej z jednym i drugim

5-latek: zauwaz ze jest to rownanie dwukwadratowe wiec zrobimy to przez podstawienie t=x² czyli w miejsce x² wstaw t i napisz jak bedzie wygladalo to rownaie po podstawieniu Dla spokoju zrob zalozenie ze t≥0

bezendu: Stosując podstawienie t=x² t≥0 25x⁴−10x²+1=0 25t²−10t+1=0 Δ=10²−4*25=0

	−b		10		1
t=		=		=
	2a		50		5

wracam do podstawienia t=x²

	1
x2=
	5

	1		1
x=√		lub x=−√
	5		5

Łukasz: a teraz wszystko rozumiem wielkie dzięki

5-latek: Zle zrobione Przeciez za x² wstawiles t wiec rownaie ma postac 25t²−10t+1 i nie rozwiazujesz po x

	1
tylko po t wiec t1,2=
	5

	1
Wracamy do podstawienia t=x2 wiec x2=		wiec x=√15 lub x=−√15
	5

Łukasz: to w końcu kto ma racje

5-latek: A czy Ty masz klopoty ze zrozumienim Przeczytaj to jeszce raz i zastanow sie czy to nie jest jedno i to samo co napisalismy Tylko moj post ukazal sie pozniej niz bezendu