WIELOMIANY.... Marta: Liczby 4 i −5 są pierwiastkami wielomianu : w(x)=x³+ax²+bx−80 a) wyznacz a i b b)znajdź 3 pierwiastek

slator: Za x wstawiasz 4 i −5 a za W(x) 0. Otrzymujesz układ równań: −125+25a−5b−80=0 64+16a+4b−80=0 25a−5b=205 16a+4b=16 Wystarczy teraz rozwiązać układ równań. W podpunkcie b ale rozkładasz wielomian tak aby utworzyć postać iloczynową albo jak znasz 2 pierwiastki to schematem Hornera.

Bogdan: Można szybciej i chyba prościej. x₁ = 4, x₂ = −5, x₃ = p W(x) = (x − 4)(x + 5)(x − p) = (x² + x − 20)(x − p) = x³ − px² + x² − px − 20x + 20p = = x³ + (−p +1)x² + (−p − 20)x + 20p i W(x) = x³ + ax² + bx − 80 20p = −80 ⇒ p = −4 ⇒ x₃ = −4 a = −p + 1 = 5 b = −p − 20 = −16 W(x) = x³ + 5x² − 16x − 80 oraz W(x) = (x − 4)(x + 5)(x + 4)

Marta: dziękuje .

karolina: dane sa wielomiany x( √3x−1) iu(x)+x³−2x wyznacz wielomian f(x) =w(x)−3u(x) i podaj jego stopien