Wykres Kostek:

	|x2−1|
Jak będzie wyglądał wykres
	x3−x

czy to też należy rozważać na przedziały ? Dziedzina będzie stała i licznik też ?

krystek:

Ix2−1I		Ix+1IIx−1I
	=
x(x2−1)		x(x+1)(x−1)

i teraz przeziały D=R/{−1,01}

Kostek: 1⁰ (−∞,−1)

x2−1
x3−x

ale w dwóch pozostałych również tak będzie wyglądał wykres ?

(x−1)(x+1)
x(x+1)(x−1)

1
	?
x

PW: Może szybciej będzie

	|x2−1|
	x(x2−1)

− to niebieskie się skraca dając wynik 1 lub −1 w zależności od znaku wyrażenia x²−1. Oczywiście jest to to samo, co napisała krystek.

Kostek: ale licznik zawsze będzie taki sam chyba bo mam x² ?

PW:

	1
f(x) =		dla x∊....
	x

	1
f(x) = −		dla x∊ ...
	x

Kostek:

	1
Mi się wydaję, że będzie tylko		?
	x

MQ: To ci się źle wydaje.

Kostek: ale ja mam w liczniku x² a nie x ?

PW: Jeszcze raz: − to niebieskie się skraca dając wynik 1 lub −1 w zależności od znaku wyrażenia x²−1.

MQ: W liczniku masz x²−1 a nie x²

Kostek: (−∞,−1) →x²−1 <−1,1>→x²−1 <1,∞)→x²−1

Kostek: ?

Mila: D: x³−x≠0⇔x(x²−1)≠0⇔x≠0 i x≠1 i x≠−1 1) |x²−1|= x²−1 dla x²−1≥0 i x∊D⇔dla x<−1 lub x>1 Wtedy mamy:

	x2−1
f(x)=		⇔
	x*(x2−1)

	1
f(x)=
	x

2) |x²−1|=−(x²−1) dla x∊(−1,1) Wtedy mamy:

	−(x2−1)
f(x)=		⇔
	x*(x2−1)

	−1
f(x)=
	x

Kostek: a jeszcze takie pytanie co jak tam w wartości bez stałby tylko x² ?

Mila: Napisz funkcję.

Kostek:

	|x2|
Ja ogólnie pytam, nie chodzi mi o jakąś funkcję np mam takie coś
	x−5

krystek:

	x2
I co chcesz z tym zrobić? D=R/{5} y=
	x−5

Mila: |x²|=x²

olaaaa: Heej, mam ogromną prośbę, czy ktoś mógłby rozwiązać mi sprawdzian z funkcji, podeślę na gg/ maila. potrzebny bardzo pilnie...

Kostek: chce zrozumieć to z tym x² jak mam w module

krystek: jest zawsze nieujemne!

krystek: Ale Ix²−1I już musisz rozpatrywać

Kostek: no właśnie skoro jest zawsze nie ujemne to skąd ten − u Pani Mili ?

Kostek: |x²−1| 1⁰ (−∞,−1) np (−5)²−1=4 czy po opuszczeniu bez zmian 2⁰ <−1,1) (−1)²−1=0 czyli również bez zmian 3⁰ <1,∞) np 3²−1=8 bez zmian

krystek: 2) a wstaw x=0

Kostek: ujemne ? ale dla −1 dodatnie ?

krystek:

Kostek: a no tak bo dla drugiego powinno być (−1,1) i stąd moje błędy przepraszam za kłopot

krystek: To p.Milę przeproś

Kostek: Przepraszam za zamieszanie

Kostek: Ten drugi przedział jest niedobrze zapisany ! x∊(−1,1)/{0} Powinno być tak ?

Aga1.: Tak.