3 Zadania z problemem. szyzag123: 1. Po usunięciu niewymierności z mianownika ułamka √3/(4+2√3) otrzymujemy wyrażenie : A) √3+1,5 B) 4+2√3 C) √3−1,5 D) 4−2√3 2. Wykaż że dla 2 dowolnych liczb a i b (a ≠ 0 i b ≠ 0) spełniona jest równość : a/b x a/(a+b) = a/b − a/(a+b) Znajdź 3 pary liczb których iloczyn jest równy ich różnicy. 3. Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Wykaż że liczba n³ − n jest podzielna przez 6.

Kaja:

	√3		4−√3		4√3−6		4√3−6
1.		*		=		=		=√3−1,5
	4+2√3		4−2√3		16−12		4

C.

szyzag123: No to zostają jeszcze 2 zadania

wajdzik: 2. a=2, b=1. −> to jedna z pary liczb która spełnia warunki. Resztę znajdziesz sam

Lorak: 3. Liczba jest podzielna przez 6, wtedy gdy jest jednocześnie podzielna przez 2 i przez 3. n³−n = n(n²−1) = (n−1)n(n+1) Mamy iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych. Wśród tych liczb na pewno jedna jest podzielna przez 2 i jedna jest podzielna przez 3. Zatem liczba n³−n jest podzielna przez 6.

Kaja: a jak podstawimy za n zero to też to będzie iloczyn trzech naturalnych?

Lorak: Masz rację, lepiej byłoby: Mamy iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych.

szyzag123: Mam jeszcze kilka innych zadan na piatek na ocene wiec wole zeby bylo to wyjasnione bardziej