O shit :D Hajtowy: Oblicz prawdopodobieństwo że spośród 7 przypadkowych osób co najmniej 2 urodziły się w tym samym dniu tygodnia. Oto jest pytanie Jak to zrobić xD

wredulus_pospolitus: z przeciwnego najlepiej ... 1−P(każdy urodził się w innym dniu)

Hajtowy: A jakoś tak więcej?

wredulus_pospolitus: ale co więcej

	7!
P(A) = 1 − P(A') = 1 −		<−−− Ω została zbudowana dla osób 'rozróżnialnych'
	77

dlatego kolejność jest brana pod uwagę

Hajtowy: A skąd tam się wzięło 7! i 7⁷ ? Wytłumaczysz to jakoś jaśniej?

Hajtowy: |Ω| = 7! |A| = 7⁷ Ale dlaczego o ile tak...?

wredulus_pospolitus: odwrotnie własnie

Hajtowy: |Ω| = 7⁷ −> 7 osób i każdej przyporządkowujemy 1 z 7 dni tygodnia? |A|=7! −> bo każda z tych osób ma się urodzić w innym dniu tygodnia?

	|A|
P(A)=		=
	|Ω|

A dlaczego zastosowałeś P(A)= 1 − P(A')

wredulus_pospolitus: |Ω| = 7⁷ bo: Antek może się urodzić w dowolnym z 7 dni Bartek także w dowolnym z 7 Ciamciek także Daniel także Edgar także Franek także Geniu także w dowolnym z 7 dni więc masz 7*7*7*7*7*7*7 = 7⁷ |A| = 7! aby każdy był urodzony w innym dniu to: Antek może się urodzić w dowolnym z 7 dni Bartek już tylko w dowolnym z 6 (w końcu jeden dzień zajął Antek) Ciamciek juz tylko w dowolnym z 5 Daniel już tylko dowolnym z 4 Edgar już tylko dowolnym z 3 Franek już tylko dowolnym z 2 Geniu ma tylko jedną możliwość i masz: 1*2*3*4*5*6*7 = 7!

Hajtowy: No ale dlaczego zastosowałeś P(A)= 1 − P(A') ?

wredulus_pospolitus: czemu z odwrotnego bo łatwiej jest obliczyć prawdopodobieństwo, że każdy urodził się innego dnia (bo tylko taka możliwość wyklucza zajście sytuacji, którą masz wyliczyć) niż obliczenie prawdopodobieństwa, że: 1) dokładnie 2 urodzi się w tym samym dniu a reszta każdy w innym 2) dokładnie 3 urodzi się w tym samym dniu a reszta każdy w innym 3) dokładnie 4 urodzi się w tym samym dniu a reszta każdy w innym 4) dokładnie 5 urodzi się w tym samym dniu a reszta każdy w innym 5) dokładnie 6 urodzi się w tym samym dniu a reszta każdy w innym 6) wszyscy urodzą się w tym samym dniu 7) dokładnie 2 urodzi się w tym samym dniu, 2 inny w innym 'tym samym' dniu a reszta każdy w innym 8) dokładnie 3 urodzi się w tym samym dniu, 2 inny w innym 'tym samym' dniu a reszta każdy w innym 9) dokładnie 3 urodzi się w tym samym dniu, 3 inny w innym 'tym samym' dniu a pozostały w jakimś innym dniu 10) dokładnie 4 urodzi się w tym samym dniu, 3 inny w innym 'tym samym' dniu 11) 10) dokładnie 5 urodzi się w tym samym dniu, 2 inny w innym 'tym samym' dniu nie sądzisz

wredulus_pospolitus: i jeszcze 12) dokładnie 2 urodzi się w tym samym dniu, 2 innych w innym 'tym samym' dniu, a jeszcze 2 innych w innym 'tym samym' dniu, a ostatni jeszcze w innym dniu 13) dokładnie 3 urodzi się w tym samym dniu, 2 innych w innym 'tym samym' dniu, a jeszcze 2 innych w innym 'tym samym' dniu

Hajtowy: Nom Masz racje A' − "każda osoba urodziła się innego dnia"

	7!		6!
P(A')=		=
	77		76

Tak? Czy muszę jeszcze wziąć to "1− ..."

Hajtowy:

	7!		6!		76 − 6!
P(A) = 1 − P(A') = 1 −		=1−		=		=
	77		76		76

Tak?

wredulus_pospolitus: musisz 1− ... bo chcesz obliczyć ... że co najmniej 2 się urodziło w tym samym dniu a na chwile obecną masz jedynie jakie jest prawdopodobieństwo, że KAŻDY urodził innego dnia

wredulus_pospolitus: tak

Hajtowy: Czyli ta druga opcja Ale jakiś dziwny wynik mi wyszedł...

	116929
P(A)=
	117649

wredulus_pospolitus: zapewne masz rację ... ja zawsze zostawiałem w 'zgrabnej' formie bez wyliczania tych potęg i innych silnii

Hajtowy: Dzieki wielkie