Logarytmy Pawełek: "Trochę dziwne zadanie" Oblicz: x^{2log3 x − 3₂ log x} = √10 Logarytm o podstawie 10.

Bizon: x^{logx(2log2x−3/2)}=10^1/2 10^{−2log2x+3/2}=10^1/2 −2log²x=−1 log²x=1/2 i tak dalej −

PW:

	a
Można tez zauważyć, że lewa strona jest ilorazem		, gdzie
	b

a= (x^log3x)², zaś b=(x^logx)^3/2, a więc kluczową rolę odgrywają liczby x^log3x i x^logx. Nietrudno zauważyć, że x^log3x = 10^log4x i x^logx = 10^log2x (kto nie wierzy, niech zlogarytmuje stronami). Podstawienie tego do a i b prowadzi do rozwiązania − już jest łatwiej, bo po obu stronach równania są potęgi liczby 10..