Wyrażenia alg. Kostek:

	a		2		b		3
Udowodnij, że jeśli liczb a+b≠0 oraz		=		to		=
	a+b		5		a+b		5

5a=2a+2b 3a=2b 5b=3a+3b 5b=2b+2b 5b=5b /5 b=b 0=0 ok ?

ICSP: Wystarczy zauważyć, że

a		b
	+		= 1
a+b		a+b

i stąd :

2		b
	+		= 1
5		a+b

b		3
	=
a+b		5

c.n.u.

Kostek: A czy moje rozwiązanie jest poprawne ?

ICSP: Nie za bardzo wiem co wykazałeś

wredulus_pospolitus: jest poprawne mnożenie na krzyż ... podstawienie proporcji z założenia ... jest ok

AS:

b		a+b−a		a		2		3
	=		= 1 −		= 1 −		=
a+b		a+b		a + b		5		5

Kostek: AS skorzystałeś z takiego tricku jak np:

x		x+3−3		−3
	=		=1+		?
x+3		x+3		x+3

Kostek: Uzasadnij, że jeśli ac + bd = bc + ad to a = b lub c = d .?

AS: a*c + b*d = b*c + a*d a*c − b*c = a*d − b*d (a − b)*c − (a − b)*d = 0 (a − b)*(c − d) = 0 a − b = 0 v c − d = 0 a = b v c = d

pigor: ..., np. tak : ac+bd= bc+ad ⇔ ac+bd − bc+ad= 0 ⇔ ⇔ ac−bc + bd−ad= 0 ⇔ c(a−b) −d(a−b)= 0 ⇔ ⇔ (a−b)(c−d)= 0 ⇔ a−b=0 lub c−d=0 ⇔ a=b lub c=d c.n.u. ...

Kostek: Dziękuję Panowie