Równania z wartością bezwzgledną. Dziękuję za pomoc :>>> Tobjasz: Rozwiąż rówanania: b)(x−1)²−2|x+1|+1=0 c)x²+2x−3|x+1|+3=0 d)x²+|x−1|=0 e)(x+1)(|x|−1)=−1/2

pigor: ..., np. tak b) (x−1)²−2|x+1|+1=0 ⇔ |x−1|²−2|x+1|+1=0 ⇔ (|x+1|−1)²= 0 ⇔ ⇔ |x+1|−1=0 ⇔ |x+1|=1 ⇔ x+1= −1 lub x+1= 1 ⇔ [c[x∊{−2,0} . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− d) x²+|x−1|=0 ⇔ x=0 i x−1= 0 ⇔ x=0 i x=1 ⇔ x∊∅ − równanie nie ma rozwiązań . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− c) x²+2x−3|x+1|+3= 0 ⇔ x²+2x+3= 3|x+1| ⇔ ⇔ 3(x+1)= −(x²+2x+3) lub 3(x+1)= x²+2x+3 ⇔ ⇔ x²+5x+6= 0 lub x²−x= 0 ⇔ (x+3)(x+2)=0 lub x(x−1)= 0 ⇔ ⇔ x= −3 lub x= −2 lub x=0 lub x=1 ⇔ x∊{−3,−2,0,1 . ...

ICSP: pigor czy przypadkiem |x−1| ≠ |x+1| ?

ICSP: inny sposób zrobienia podpunktu c) x² + 2x − 3|x+1| + 3 = 0 x² + 2x + 1 − 3|x+1| + 2 = 0 |x+1|² − 3|x+1| +2 = 0 (|x+1| − 1)(|x + 1| − 2) = 0 |x+1| = 1 v |x+1| = 2 x = 0 v x = −2 v x = 1 v x = −3

ICSP: na zrobienie* Czas iść spać Dobranoc

pigor: ..., e) (x+1)(|x|−1)= −¹₂ ⇔ ⇔ ( (x+1)(−x−1)= −¹₂ /* (−1) i x< 0 ) lub ( (x+1)(x−1)= −¹₂ i x ≥0 ) ⇔ ⇔ ( (x+1)²= ¹₂ i x< 0 ) lub (x²−1= ¹₂ i x ≥0 ) ⇔ ⇔ ( |x+1|= ¹₂√2 i x< 0 ) lub ( x²= ³₂ i x ≥ 0 ) ⇔ ⇔ ( x+1= ± ¹₂√2 i x< 0 ) lub x= ¹₂√6 ⇔ ⇔ (x= −1+√2 lub x= −1−¹₂√2 lub x= ¹₂√6 ⇔ ⇔ x∊ {−1+√2,−1−¹₂√2,¹₂√6 } . ...

pigor: ..., jasne, dzięki tak, spieprzyłem b) , ale może niech ... , bo ja już mówię wszystkim dobranoc .

pigor: ..., o ICSP pięknie wygląda twoje rozwiązanie c)