geometria płaska CatchMe: W trapezie równoramiennym ramię ma długość 10cm, wysokość ma długość 8cm, a długość odcinka łączącego środki ramion ma 15cm. Oblicz: a) długości podstaw trapezu, b) długości odcinków, na jakie punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich. Punkt a) policzyłam i podstawa krótsza = 9cm, a dłuższa = 21cm. Ale kompletnie nie wiem co z punktem b)... Czy może mi ktoś to wytłumaczyć jak najprościej i najdokładniej? Z góry bardzo dziękuję.

Eta:

	a+b
|EB|=		= 15 cm
	2

z tw. Pitagorasa w trójkącie EBD : |BD|=√15²+8²= 17

	a		21		7
trójkąty ABS i DCS są podobne w skali k=		=		=
	b		9		3

to przekątna |AC|= |AS|+|SC| , |AS|=7x, |SC|=3x , x>0

	17
17= 7x+3x ⇒ x=
	10

	17
to |AS|= 7*		=...
	10

	17
|SC|= 3*		=....
	10