rownanie Bartek: Witam bardzo proszę o pomoc jak się zabrać za takie równanie liczby zespolonej: z²+(6i−3)z−6−8i=0

ICSP: Przecież to zwykłe równanie kwadratowe : a = 1 b = 6i − 3 c = −6 − 8i

Bartek: delta mi wyszła −12+32i i co dalej z tym zrobić ?

ICSP: a mi delta wyszła −3 − 4i

Mila: Piękna delta, √−3−4i=1−2i , bo(1−2i)²=1−4i+4i²=1−4i−4=−3−4i

Bartek: no tak pomyliłem się też mi teraz taka wyszła to jaki będzie z tego pierwiastek ?

ICSP: √−3 − 4i = ±(1 − 2i) Przy tak niskich liczbach najlepiej jest próbować zwinąć to do wzoru skróconego mnożenia. Oczywiście można próbować szukać pierwiastka "z definicji"

Bartek: muszę to rozpisać ze wzoru na pierwiastki liczb zespolonych ?

Bartek: ok dzięki Ci bardzo

ICSP: Przy pierwiastkach kwadratowych jeszcze sprawdza się następująca metoda : Pierwiastek z liczby zespolonej jest liczbą zespoloną : √−3 − 4i = x + yi gdzie x,y ∊R −3 − 4i = x² − y² + 2xyi Dwie liczby zespolone są równe gdy ich cześći rzeczywiste oraz urojone są równe x² − y² = −3 2xy = −4 Po rozwiązaniu takiego układu równań dostaniesz x oraz y i będziesz mógł zapisać pierwiastki