równanie ania: jak to rozwiazac? |x|²+6|x|+8=0

Maslanek: Podstaw t=|x|; t≥0 z własności modułu

ZKS: Nie trzeba podstawiać ponieważ widać że wyrażenie x² + 6|x| jest większe bądź równe 0 dodając 8 do tego wyrażenia mamy x² + 6|x| + 8 > 0 dla każdego x ∊ R.

ICSP: albo tak : Jak wiesz |x| ≥ 0 Zatem : |x|² + 6|x| ≥ 0 dodaję 8 |x|² + 6|x| + 8 ≥ 8 Zatem równanie jest sprzeczne. Bo liczba większa od 8 bądź równa 8 nie może być równa 0

pigor: ..., lub po prostu np. tak : |x|²+6|x|+8=0 ⇔ |x|²+2*3|x|+9−1= 0 ⇔ (|x|+3)²= 1 ⇔ ||x|+3|=1 ⇔ ⇔ |x|+3= −1 lub |x|+3= 1 ⇔ x∊∅ lub |x|= −2 ⇔ x∊∅ − 0 rozwiązań , czego można było się spodziewać, bo teraz jestem "mądrzejszy" i widzę, że L−ewa strona danego równania jest nieujemna (więcej dodatnia) ∀x∊R. ...