Dowód granicy Maslanek: Pokazać, że jeśli lim a_n = a, to lim |a_n|=|a|. Weźmy dowolne E>0 i dobierzmy n₁ wg definicji granicy ciągu. Wtedy zachodzi: |a_n−a|<E Mamy: a_n−a<|a_n|−|a|<|a_n−a|<E A jak powiązać |a_n|−|a|<||a_n|−|a|| z tym wyżej (|a_n−a|)

Maslanek: Czy zachodzi: |a_n−a|>||a_n|−|a||? Intuicyjnie nawet dobrze wygląda. Potrzebny byłby jakiś dowód?

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_tr%C3%B3jk%C4%85ta

Maslanek: Nie mam pytań Dzięki