różnowartościowość funkcji karol_696: Czy dana funkcja jest różnowartościowa?

	3 + lnx
f(x)=
	2 lnx − 1

Nienor: Funkcja jest różnowartościowa,wtw gdy: ∀x₁,x₂∊D_f(x): f(x₁)=f(x₂) ⇒ x₁=x₂ Więc:

3+lnx1		3+lnx2
	=
2lnx1−1		2lnx2−1

Jako, że funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa mogę sobie założyć, że: lnx₁=a ∧ lnx₂=b

3+a		3+b
	=
2a−1		2b−1

(3+a)(2b−1)=(3+b)(2a−1) 6b−3+2ab−a=6a−3+6ab−b 6b−a=6a−b 7b=7a b=a lnx₁=lnx₂ ⇒ x₁=x₂