l.zespolone BABAJAGA: (z−i)⁴=(z+1)⁴ rozwiazac rowananie w l.zespolonych

Krzysiek: albo korzystasz ze wzorów skróconego mnożenia a⁴−b⁴=... albo podziel obustronnie przez (z+1)⁴ (przy odpowiednim założeniu)

	z−i
i podstawienie: t=
	z+1

i masz t⁴=1 i skorzystaj ze wzoru de Moivre'a

BABAJAGA: <cosβ,sinβ>⁴ −> <cos4β,sin4β> ? z tego ?

BABAJAGA: <cos4β,sin4β>=<1,0>

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_de_Moivre%E2%80%99a

BABAJAGA: a jakie tu mam |z| ?

BABAJAGA: czy wychodzi mi rownanie t=⁴√1

Krzysiek: tak liczysz pierwiastek 4−stopnia z 1. w tym linku masz to rozpisane

Krzysiek: |1|=1

BABAJAGA: juz chyba wiem licze dla k=0,1,2,3

BABAJAGA: a gdy wyszly mi juz wartosci. odpowiednio dla k=0,1,2,3 t=<1,0> ; <0,1> ; <−1,0> ; <0,−1> co teraz ?

Krzysiek: teraz wracasz do podstawienia i wyliczasz 'z'

BABAJAGA: ale wlasnie nie wiem jak wyliczyc

BABAJAGA: w pierwszym rownaniu "z" sie zniesie ..

Krzysiek: dla pierwszego rozwiązania:

z−i
	=1
z+1

z−i=z+1

Krzysiek: no ok, czyli równanie sprzeczne licz dla kolejnego czyli dla −1

BABAJAGA: t=<0,1> => (z+i)/(z+1)=i −>z−zi=0 −> z(1−i)=0 => z=0 ⋁ i=1

Krzysiek: z=0 i koniec,przecież i≠1