nierówności wielomianowe
Jaś132: x6−6x+5>0 rozwiąż nierówność jak to zrobić
12 lis 20:22
irena_1:
x6−6x+5=(x−1)(x5+x4+x3+x2+x−5)=
=(x−1)2(x4+2x3+3x2+4x+5)=
=(x−1)2(x4+2x3+x2+2x2+4x+2+3)=
=(x−1)2*[(x2(x+1)2+2(x+1)2+3]=
=(x−2)2*[(x+1)2(x2+2)+3]
(x−1)2*[(x+1)2(x2+2)+3]>0
Wartość w nawiasie kwadratowym jest równa co najmniej 3, więc masz
(x−1)2>0
x−1≠0
x≠1
x∊R\{1}
12 lis 20:39