HELP ! araaa: Witam ! Mam problem z pewnie banalnym zadaniem.... . Wykaż, że dla dowolnych zbiorów A, B zachodzi zależność: Jeżeli A ⊆ B, to A ∪ B = B Zbiór A jest podzbiorem B. Korzystając z rysunku pomocniczego widać, że dana równość zachodzi, ale jak to udowodnić bez rysunku ?

PW: Założenie: A ⊆ B ⇔ ∀_x(x∊A⇒x∊B} Teza: A ∪ B = B Dowód: x∊(A ∪ B) ⇔(x∊A ⋁ x∊B)⇒(x∊B ⋁ x∊B) ⇔ x∊B Pokazaliśmy, że x∊(A ∪ B) ⇒ x∊B, to znaczy (A ∪ B) ⊆ B. Zawieranie B ⊆ (A ∪ B) jest oczywiste, co kończy dowód równości A ∪ B = B. Nie jest to pewnie zapis jaki lubią tygrysy, ale sens dowodu jest taki.