nierówność Day: tw. "Jezeli miara kazdego z katow α, β, γ jest nieujemna i nie większa od 180 stopni, to sinα +sinβ + sinγ α + β + γ −−−−−−−−−−−−− ≤ sin−−−−−−−− 3 3 wykorzystujac powyzsza nierownosc, uzasadnij, ze: a) sin13(stopni) + sin31(stopni) + sin46(stopni) ≤ 1,5 więc zabrałam się do tego w ten sposób: sin13(stopni) + sin31(stopni) + sin46(stopni) 13 + 31+ 46 (stopni) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ≤ sin −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3 3 teraz nie wiem czy w lewej stronie mogłam, ale zrobiłam: L=sin(13+31+46)stopni sin90 stopni −−−−−−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−−− = 1/3 3 3 P=sin 90(stopni)/3= sin30 stopni= 1/2 przykład a) to lewa strona tego równania pomnożona przez 3 ⇒ 1/3 *3 = 1 1≤1,5 mógłby ktoś sprawdzić, czy to jest prawidłowe lub wytknąć błędy ?

Basia: to nie tak na mocy twierdzenia, które cytujesz mamy:

sin13+sin31+sin46		13+31+46		90		1
	≤ sin		= sin		= sin30 =
3		3		3		2

stąd po pomnożeniu przez 3 (obustronnym) mamy

	1		3
sin13 + sin31 + sin46 ≤		*3 =		= 1,5
	2		2

co należało wykazać natomiast nie jest prawdą to co napisałaś:

sin13+sin31+sin46		90
	≠ sin
3		3

Day: mam jeszcze b): 3sin11(stopni)≥sin33(stopni) i co mogę z tym zrobić jeśli nie znam α, β, γ tylko ich sumę ?

Day: wytłumaczyłby ktoś?

Day: proszę...

MQ: Weź α=11^o, β=11^o i γ=11^o