Dla której z podanych niżej wartości n wyrażenie gimnazjalista: Dla której z podanych niżej wartości n wyrażenie 8(n − 2)⁵ − n² + 14n − 24 jest podzielne przez 5? A. 199998 B. 199997 C. 199996 D. 199994 jak to sprawdzić?

irena_1: 8(n−2)⁵−n²+14n−24=8(n−2)⁵−(n−2)(n−12)=(n−2)[8(n−2)⁴−(n−12)] Dla n=199997 masz n−2=199995 Czyli na pewno liczba 199995(8*199995⁴−199985) dzieli się przez 5 B.

wredulus_pospolitus: to jest zadanie na 6

gimnazjalista: przygotowuję się z konkursu kuratoryjnego I etap przeszedłem teraz II mnie czeka i chcę awansować do III, a takie zadanie było w tamtym roku

gimnazjalista: a czy mogę podstawić sobie samą cyfrę jedności i sprawdzić dla 199997 właśnie wyszło mi dobrze

gimnazjalista: 8(7 − 2)⁵ − 7² + 14*7 − 24 = 65, która jest podzielna

irena_1: Jeśli n=199997, to n−2=199995, czyli liczba (n−2)⁵ ma ostatnią cyfrę równą 5. Ostatnia cyfra liczby 8*(n−2) to więc 0. Liczba 8*(n−2)⁵ dzieli się przez 5. Ostatnią cyfrą liczby n² jest 9, liczby 14n jest 8 i 24 to 4. Ostatnia cyfra liczby (n²−14n+24) to zatem (9−8+4=5) 5. Różnica liczb podzielnych przez 5 jest liczbą podzielną przez 5. Zatem− odpowiedź B.

irena_1: 8(7−2)⁵−7²+14*7−24=8*5⁵−49+98−24=25000+25=25025

gimnazjalista: czyli dobrze zapisałem tylko źle policzyłem, ale to z pośpiechu

Mila: Na poziomie gimnazjum. Zadanie typu− test wyboru. Możesz zrobić Twoim sposobem.