Rozkład wielomianu na czynniki alzxcdan: Rozłóż na czynniki wielomian w(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu w(x). w(x)=9x⁴−12x³−11x²−2x, p=2 Odpowiedź do tego zadania to:w(x)=x(x−2)(3x+1)² natomiast mi wychodzi: x(x−2)3(3x+1)² Mogłby mi ktoś wytłumaczyć gdzie popełniam błąd?

sushi_ gg6397228: zapisz swoje obliczenia

alzxcdan: Ok zaczynam od podzielenia wielomianu schematem Hornera przez 2. Wychodzi mi 9x³+6x²+x. Czyli wielomian w(x) jest równy (x−2)(9x³+6x²+x). Następnie upraszczam drugi nawias. Wychodzi mi x(x²+6x+1). Obliczam Δ, która równa się 0. Czyli pierwiastek to: ^−b_2a=−¹₃. Czyli postać iloczynowa to:9(x+¹₃)². Więc w(x)=x(x−2)9(x+¹₃)², czyli po uproszczeniu: x(x−2)3(3x+1)²

sushi_ gg6397228: stop 9x³+6x²+x =....

Mat: (9x³+6x²+x) wyciągnij x przed nawias raz jeszcze

alzxcdan: 9x3+6x2+x =x(9x²+6x+1)

alzxcdan: no tak to po prostu zgubiłem cyfrę w przepisywaniu, ale nadal wychodzi mi źle

sushi_ gg6397228: nie licz Δ, tylko wzór skroconego mnozenia (a+b)² −−> zastosuj

alzxcdan: ok dzieki wielkie za wytlumaczenie, juz wyszłoa co zle bylo w moim sposobie, ze wynik wychodzil inny?

sushi_ gg6397228: bo sie zgubila "9" przy "x²" i potem co innego sie wyliczylo

sushi_ gg6397228: a poza tym 9* (x+ ¹₃)²= 3* (x+ ¹₃) * 3 *( x+ ¹₃ ) = (3x+1)*(3x+1)

alzxcdan: ok dzieki jeszcze raz

pigor: ..., Rozłóż na czynniki wielomian w(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu w(x). w(x)= 9x⁴−12x³−11x²−2x, p=2. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lub − jak zwykle − "moim" sposobem np. tak : w(x)= 9x⁴−12x³−11x²−2x= x(9x³−12x²−11x−2)= x(9x³−18x²+6x²−12x+x−2= = x[9x²(x−2)+6x(x−2)+1(x−2)]= x(x−2)(9x²+6x+1)= x(x−2)(3x+1)². . ...