Funkcja
Radek:
| | 9 | |
Wykaż, że funkcja g(x)=x+ |
| dla dodatnich argumentów przyjmuje wartości nie mniejsze od 6. |
| | x | |
Proszę o wskazówkę
11 lis 18:00
Mila:
Rozwiązujesz układ nierówności:
dla x>0 ma byc spełnione :
11 lis 18:17
Radek: Moim zdanie to nie będzie poprawnie, bo rozwiązując tą nierówność otrzymam argumentu ujemne jak
i dodatnie..
11 lis 20:56
Eta:
Ejj "dzięciołek" puk −puk
x>0 to x
2−6x+9≥0 ⇒ (x−3)
2≥0−− zawsze zachodzi !
dla x<0 byłoby : (x−3)
2≤0 −−− fałsz
11 lis 21:02
Radek:
| | 6 | |
A jak by była taka nierówność U{x}= |
| <6 ? |
| | x | |
Wiem, że to zachodzi
i nie muszę wcale używać do tego młotka
11 lis 21:08
Radek: ?
11 lis 21:45
Radek: puk−puk ?
11 lis 21:54
Eta:
Dla jakich "x" ? x>0 czy x<0 , czy dla dowolnych x≠0
11 lis 21:57
Eta:
Miałam na myśli ,że młotkiem : puk−puk
11 lis 21:58
Radek:
Kobieta myśli ''a'' a mówi ''b''
11 lis 22:01
Eta:
Czasem tak jest
11 lis 22:02
Radek: To czasem to 6 dni w tygodniu
| | 2x | |
A jeszcze takie coś f(x)= |
| |
| | x2+1 | |
wykaż, że jeśli a>b≥1 to f(a)<f(b)
nie dla gotowego rozwiązania !
11 lis 22:06
Piotr 10: 2ab
2+2a < 2a
2b+2b : 2
ab
2 − a
2b < b −a
........
11 lis 22:11
Radek:
wystarczyło podać tylko pierwszą linijkę... Napisałem że wskazówkę a nie pół rozwiązania
11 lis 22:14
Piotr 10: Spokojnie, pomnożyłem tylko czy to będzie ok, to co napisałem to jest nic w porównaniu co teraz
masz zrobić
11 lis 22:15
Radek:
Ja zrobiłem f(a)−f(b) i mam takie coś
| 2(ab2+a−a2b−b) | |
| |
| (a2+1)(b2+1) | |
i teraz mianownik zawsze dodatni a licznik ?
11 lis 22:19
Piotr 10: f(a) − f(b) < 0
Teraz pobaw się górą(licznik)
Chociaż nie wiem czemu tak to robisz, ale jak to woli
11 lis 22:20
Piotr 10: I patrz na założenie, że a > b ≥ 1 to jest ważne
11 lis 22:21
Radek: licznik będzie<0 więc nierówność <0 ?
11 lis 22:22
Piotr 10: uzasadnij czemu licznik < 0
11 lis 22:22
Radek:
b−a<0
11 lis 22:23
Piotr 10: Hmm chyba coś nie tak
masz ab2+a − a2b − b
Teraz spróbuj coś wyłączyć
11 lis 22:24
Radek:
a(b2+1)−b(a2+1) ?
11 lis 22:27
Piotr 10: 
11 lis 22:31
Radek: 
11 lis 22:31
Piotr 10: Pomyśl jeszcze raz
11 lis 22:32
Radek: Nie wiem co mam wyłączyć
11 lis 22:34
Piotr 10: Może taki zapis pomoże:
ab2 − a2b + a −b
11 lis 22:35
Radek: ab(b−a)+(a−b)
−ab(a−b)+(a−b)
−ab(a−b)
11 lis 22:37
Piotr 10: Sprawdź to co napisałeś jeszcze raz, szczególnie ostatnia linijka
11 lis 22:38
Radek: dobrze mam ?
11 lis 22:38
Piotr 10:
11 lis 22:39
Radek: why ?
11 lis 22:41
Piotr 10: −ab(a−b)+(a−b)=(a−b)(−ab+1)
11 lis 22:43
Piotr 10: Popatrz na mój zapis 22:11 o wiele krócej
11 lis 22:45
Radek: też tak zrobiłem ale chciałem innym sposobem również zrobić
11 lis 22:46
Piotr 10: Ok to dalej lecisz:
Wiemy, że mianownik jest dodatni
Teraz licznik 2 > 0
(a−b) > 0 z założenia .a(1−ab) ?
11 lis 22:47
Piotr 10: Teraz (1−ab) mniejsze czy większe od zera ?
11 lis 22:48
Radek: większe
11 lis 22:49
Piotr 10: Na pewno ?
a > b ≥ 1
?
11 lis 22:49
Radek: jednak mniejsze
11 lis 22:51
Piotr 10: No właśnie i teraz zapisz mi wszystko ładnie z wyjaśnieniem
11 lis 22:51
Radek:
b−a<0
a−b>0
1−ab<0
więc f(a)<f(b)
11 lis 23:12