oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątneg Aleksandra: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna, wynosząca 5, nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.

sushi_ gg6397228: rysunek zrobiony ?

dero2005: l = 5

23hp		√3
	= cos 30o =
l		2

h_p = 3l√3 = 15√3

H		1
	= sin 30o =
l		2

	l		5
H =		=
	2		2

	25
hs2 = H2 + (13hp)2 =		+ 75
	4

	5
hs =		√13
	2

	2
a =		√3hp = 30
	3

	a2√3
Pp =		= 225√3
	4

	3		225
Pb =		a*hs =		√13
	2		2

	225
Pc = Pp + Pb =		(2√3 + √13)
	2

	Pp*H		675
V =		=		√3
	3		2

wild: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego wysokość jest równa 8 cm i tworzy z wysokością ściany bocznej kąt o mierze 60 stopni.

dero2005: H = 8

a2
	= tg 60o = √3
H

a = 2H√3 = 16√3

	a2H
V =		= 2048 cm3
	3