POMOCY! WEKTORY! studentka: wektory a, b są prostopadłe, |a|=2, |b|=6. Obliczyc |a+b| i |a−b| Bardzo proszę o pomoc! Próbowałam robić tak, ze wektor a ma wspolrzedne (x1,y1) a wektor b (y1,−x1) z warunku prostopadlosci wektorow, ale jak potem korzystam ze wzorow na dlugosc wektorow: √x1² + y1²=2 i √y1² + x1²=6 no to przeciez jest sprzecznosc.. bo musza miec te same dlugosci i juz nic nie rozumiem..

pigor: ..., wektory a, b są prostopadłe, |a|=2, |b|=6. Obliczyć |a+b| i |a−b| np. tak : z własności iloczynu skalarnego aob=|a|*|b|cos(a,b) i a⊥b masz : 1) |a+b|²= (a+b)²= a²+b²+2ab= |a|²+|b|²+2aob= 2²+6²+2|a|*|b|= = 40+2*2*6= 40+24= 64 ⇒ |a+b|=√64= 8 ; bo to analogicznie −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) |a−b|²= (a−b)²= a²+b²−2ab= |a|²+|b|²−2aob= 2²+6²−2|a|*|b|= = 40−2*2*6= 40−24= 16 ⇒ |a−b|=√16= 4 . ...

studentka: ooj chyba nie o to chodzi niestety bo moze to zle zapisalam ale chodzilo mi o dlugosc wektora |a+b| i |a−b| a odpowiedz jest|a+b|=|a−b|=2√10