równania kwadratowe karola : cześć, rozwiąż równanie 1. |x² −6 | = 2 wyszło mi że x=√8 x=2 x=−2 2. |x²−4| + |x² −1| = 4*x+1 wyszło mi x=−1 x=¹₃ x=−²₃ x=0 sprawdzi ktoś czy dobrze mi wyszło?

ICSP: w pierwszym brakuje x = −√8 = −2√2 Drugie do poprawy.

karola : no tak faktycznie a to drugie? to są wzory skróconego mnożenia, tak?

ICSP: Są, ale i tak trzeba to rozpisać w trzech albo nawet czterech przedziałach.

karola : a mógłbyś/mogłabyś mi tylko te przypadki wypisać?

ICSP: 1^o x ∊ (− ∞ ; − 2) oraz (2 ; + ∞) − opusczasz bez zmiany znaku 2^o x ∊ [−2 ; −1) oraz (1 ; 2] − pierwsza ze zmianą, druga bez 3^o x ∊ [−1 ; 1] − w obydwu zmieniasz znak.

karola : czyli w pierwszym przypadku to wyglądałoby tak? (x−2)(x+2)+(x−1)(x+1)=4x+1 w drugim (−x+2)(−x−2)+(x−1)(x+1)=4x+1 w trzecim (−x+2)(−x−2)+(−x+1)(−x−1)=4x+1 a nie byłoby jeszcze czwartego? (x−2)(x+2)+(−x+1)(−x−1)=4x+1 dobrze to napisałam?

ICSP: Nie ma sensu tego wymnażać 1^o x ∊ (−∞ ; −2) oraz (2 ; + ∞) − opuszczam dwie wartości bezwzględne bez zmiany znaku: x² − 4 + x² − 1 = 4x + 1 2x² − 4x − 6 = 0 x² − 2x − 3 = 0 − równanie kwadratowe. Rozwiązujesz je za pomocą delty lub : x² − 2x + 1 − 4 = 0 (x−1)² − 2² = 0 (x − 3)(x+1) = 0 x = 3 v x = −1 x = 3 ∊ (−∞ ; −2) oraz (2 ; + ∞) ⇒ jest rozwiazaniem x = −1 ∉ (−∞ ; −2) oraz (2 ; + ∞) ⇒ nie jest rozwiązaniem. W identyczny sposób robisz dwa pozostałe przypadki

karola : a jeszcze jedno skąd wziąłeś/ wzięłaś te przedziały w każdym przypadku?