Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, oblicz miejsca zerowe. Kucharz: Witam. Miałem takie zadanie na ostatnim sprawdzianie ale nie wiedziałem jak je rozwiązać. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc, że wierzchołek leży w punkcie W=(5,−2), a parabola przechodzi przez punkt A=(−1,2). Oblicz miejsca zerowe funkcji.

Kaja: skoro dany jest wierzchołek to można skorzystać z postaci kanonicznej: y=a(x−5)²−2 teraz można podstawic współrzędne punktu A 2=a(−1−5)²−2 2=a*36−2 4=36a

	1
a=
	9

	1
zatem y=		(x−5)2−2
	9

teraz skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia i poredukuj. a potem policz miejsca zerowe

5-latek: Mamy dane wspolrzedne wierzcholka W(5,−2) to znaczy ze x_w=5 i y_w=−2 Majac te dane mozemy skorzystac z postaci kanonicznej funkcji y=a(x−x_w)²+y_w czyli bedzie y=a(x−5)²−2 Teraz mamy powiedziane ze parabola przechodzi przez punkt A(−1,2) To oznacza z e wspolrzedne tego punktu spelniaja to rownanie tej paraboli wiec wstwiamy te wsspolrzedne punktu do tego rownania i otrzymamy 2=a(−1−5)²−2 z tego wyliczymy wspolczynnik a tej funkcji czyli 2a=34 to a 17 czyli wzor tej funkcji w postaci kanonicznej jest taki y=17(x−5)²−2 Wymnoz to teraz i napisz postac ogolna y=ax²+bx+c majac ta postac to miejsca zerowe juz latwo bo delta i x₁ i x₂

Kaja: Witaj 5−latku

5-latek: wspolczynnik a ma byc taki jak u Kai czesc ja popatrzylem ze 2=a jako 2*a , Trzeba chyba lepsze okulary zrobic Ale idea rozwiazania jest taka sama

Kucharz: Dzękuję teraz rozumiem i nie spodziewałem się tak szybkiej odpowiedzi

5-latek: Na zdrowie i dobrze gotuj