napisz rownanie celina: napisz rownanie okregu ośrodku w punkcie S i promieniu r S=(−2,3) r=4 czy dobrze to robie ? (x+4)²+(y−3)²= −5

Hajtowy: https://matematykaszkolna.pl/strona/1469.html (x+2)²+(y−3)² = 4² (x+2)²+(y−3)² = 16

5-latek: Nie robisz to dobrze Rownanie okregu w postaci kanonicznej jest takie (x−x_s)²+(y−y_s)=r² gdzie x_s i y_s sa to wspolrzedne srodka okregu . Masz wszystko dane wiec podstawiaj i pisz tu wynik

dero2005: (x−a)² + (y−b)² = r² a = −2 , b = 3 , r = 4 (x+2)² +(y−3)² = 16

celina: ok czyli (x+2)2+(y−3)²=16 i to juz jest wszystko tak

Hajtowy: Tak

celina: dzięki kochani mam jeszcze kilka przykładow ale juz wiem jak robic a to zadanie ? podaj współrzedne środka okregu i promień okregu x²+(y−1)²=3

Hajtowy: S=(0;1) r=√3

celina: dziekuje tak myślałam że to bedzie tak

celina: oblicz miary kątow i długosci boków krojkata ABC przyjmujac że alfa beta i gama sa katami trojkata ABC a,b,c− bokami odpowiednio przeciwległymi do tych katow oraz c−11,3 gama= 27 stopni ,beta =120 stopni .NIE WIEM OD CZEGO ZACZAĆ !

dero2005: c = 11,3 β = 120^o γ = 27^o

a		b		c
	=		=
sinα		sinβ		sinγ

α + β + γ = 108^o

celina: czy to juz koniec mam wyliczony kąt alfa

5-latek: Pewnie literowka bo α+β+γ=180 stopni

celina: nic nie rozumie ! suma katow w trojkącie rowna sie 180 stopni wiec

celina: no właśnie wiec chyba trzeba od 180 − 147= 33 czy taki jest kat alfa

Hajtowy: Brawo!

celina: nie śmiej sie prosze ze mnie czy tak moge zapisać ?

Hajtowy: Nie śmieje... Gratuluję Ci ... Możesz. α=33⁰ β=120⁰ γ=27⁰

celina: dziękuje

5-latek: Teraz wylicz boki

celina: kurcze jeszcze to nie wszystko musze wyliczyc miary boków !

celina: czyli tak ? c/sinus gama =b/sinus beta =11,3/sinus27=b/sinus120 sinus gama kurcze nie wiem chyba zle to robie

celina: prosze niech mi ktoś pomoże

5-latek:

	b		c
		=		sin 27 stopn odczytaj z tabli ile to wynosi
	sinβ		sinγ

natomiast sin120=sin(90+30)=cos 30 a cos 30 to wiesz ile to jest −( wzory redukcyjne sie k laniaja) c masz dane i wylicz z tego b

	a		b
Tak samo wylicz a z		=		sin 33 odczyta z tablic
	sin alfa		sin beta

Wie licz

celina: tak właśnie zaczelam robic tylko podstawiłam c/sinus gam =b/sinus beta bo bok C mam podany i wyliczam nastepne

dero2005:

	c*sin 120o		11,3*0,866
b =		=		= 21,55
	sin 27o		0,4540

	c*sinα		11,3*0,5446
a =		=		= 13,56
	sinγ		0,454

celina: prosze o pomoc jeszcze tego zadania oblicz długośc trzeciego boku oraz miary kątów trojkata ABC jezeli C=54stopnie a BC=10,AC=8 jak mam wyliczyć katy trojkata ?

celina: dziękuje poprzednie zadanie tak właśnie mi wyszło prosze o pomoc jeszcze tego

dero2005: γ = 54^o a = 10 b = 8

c		10		8
	=		=
sin54o		sinα		sinβ

⎧	c*sinα = 10*sin54o
⎩	c*sinβ = 8*sin54o

	10*sin54o
c =
	sinα

10*sin54o
	*sinβ = 8*sin54o |:sin54o
sinα

10*sinβ
	= 8
sinα

α + β + 54^o = 180^o α + β = 126^o β = 126 −α

10*sin(126−α)
	= 8
sinα

10*(sin126o*cosα − cos126o*sinα)
	= 8
sinα

10sin126^o*ctgα − 10cos126^o = 8 10sin126^octgα = 8 + 10cos126^o

	8 + 10cos126o		8 − 5,8779
ctgα =		=		= 0,2623
	10*sin126o		8,09

α = 75^o18' β = 180^o − 75^o18' = 104^o42'

	10sin54o		8,09
c =		=		= 8,36
	sin75o18'		0,9676

celina: dziękuje