relacja zwrtona
wil: Jak sprawdzic czy taka relacja jest zwrotna?
xRy ⇔ 3|(x+y)
10 lis 20:25
irena_1:
Jeśli x to dowolna liczba naturalna (całkowita), to nie, bo musiałoby być
3|(x+x)
3|2x
a tak nie jest na przykład dla x=2
10 lis 20:28
PW: Pokazać kontrprzykład − nie jest zwrotna, bo łatwo pokazać, że nie dla każdego a
3|(a+a)
10 lis 20:29
wil: Zapomnialem dodac ze R ⊂ Z2 , ale to chyba niewiele zmienia w tym przypadku?
10 lis 20:30
irena_1:
Nie zmienia niczego. 2 jest liczba całkowitą, a nieprawda, że 3|(2+2)
10 lis 20:32
wil: A jakas podpowiedz jak to zapisac w sposob bardziej formalny za pomoca kwantyfikatorow?
10 lis 20:34
wil: ?
10 lis 20:48
MQ: Np. tak:
2∊Z ∧ ~3|(2+2) ⇒ ∃x∊Z ~3|(x+x) ⇔ ∃x∊Z ~xRx ⇒ ~∀x∊Z xRx ⇔ R nie jest zwrotna
10 lis 21:01