Wyrażenie W Marcin: Cześć, mam kłopot z tym zadaniem.

	x + 4		A		B
Wyrażenie W =		można przedstawić w postaci sumy		+		,
	(x−1)2		(x−1)		(x−1)2

gdzie A∊R, B∊R. Wyznacz A i B.

irena_1:

A		B		A(x−1)+B		Ax−A+B		x+4
	+		=		=		=
x−1		(x−1)2		(x−1)2		(x−1)2		(x−1)2

A=1 −A+B=4 A=1 B=5

Marcin: Rozumiem zapis tylko nie jestem pewny skąd się wzięło, że A = 1. Dlatego, że przy x stoi 1 i Ax i x mają te same potęgi?

irena_1: Tak. Wielomian Ax−A+B jest równy wielomianowi x+4, jeśli A=1 i −A+B=4