pomoc pomoc: Proszę o rozwiązanie zadania y" − 3y' + 2y = 4e^3x

Krzysiek: zacznij od rozwiązania równania jednorodnego: y''−3y'+2y=0

pomoc: r² − 3r + 2 = 0 Δ= 1 r₁ = 1 r₂ = 2 y₁ = c₁e¹ + c₂e^2x y₂ = Ax + B y' = A y'' = 0 Niby tam wychodzi takie coś: 0 −3A + 2(Ax+B) = 4e^3x −3A + 2Ax + 2B = 4e^3x 2Ax + 2B − 2A = 4e^3x I dalej nie wiem, co z tym zrobić.

Krzysiek: y₁=c₁e^x+c₂e^2x metodą przewidywania szukasz rozwiązania w postaci: y₂=Ae^3x przewidujesz rozwiązanie w postaci wielomianu gdy po prawej stronie masz wielomian. jak po prawej stronie masz sinx,cosx, to wtedy rozwiązanie to będzie też coś z sinx i cosx a nie wielomian.

pomoc: Ok, dalej będę wiedział Dzięki.