logarytmy całyja: hej, pomożecie? log₍x−5) 2 + log (x−6) 2 = 2 x−5 i x−6 to podstawy logarytmów

całyja: x−5>0 i x−5≠1 i x−6>0 i x−6≠1 x>5 x≠6 x>6 x≠7

całyja: co teraz?

całyja: gdyby podstawy były takie same, mógłbym skorzystać ze wzoru i pomnożyć liczby logarytmowane, a tak..

całyja: chyba, że skorzystam ze wzorku na zmianę podstawy wyjdzie mi wtedy 1/ (log₂ (x−5)) + 1/(log₂ (x−6)) = 2 ale co dalej? help!

całyja: mogę teraz obie strony podnieść do potęgi −1?

całyja: help, nie zostawiajcie brata w potrzebie

asdf: nie mozesz tak od razu podniesc, chyba, ze chodzi Ci o takie coś:

	1
[ log2(x+5) + log2(x−6) ] −1 =
	2

asdf: ale teraz już łatwo, bo mozesz skorzystac z takich wzorów: pierw z: log_ab + log_ad = log_a(b*d) a pozniej zeby pozbyc sie jedynki masz: log_ab^c = clog_ab w razie czego pytaj

całyja: wtedy mam log₂ {(x+5)(x−6)} = 2 log₂ {x² − x − 30}=2 1=x² − x − 30 na razie dobrze

całyja: ale chyba przekształcenie z tą potęgą −1 się nie zgadza, bo mi chodziło o to, że to są ułamki 1/... + 1/....=2

asdf: aha...sprobuj klasycznie sprowadzic do wspolnego mianownika, sorry ale ja czasu nie mam

całyja: gdy sprowadzę do wspólnego mianownika, będzie mnóstwo liczenia, nie da się jakoś szybciej?

asdf: pokombinuj moze ze wzorem:

	logcb
logab =		, czy jakos tak, dawno logarytmow nie liczylem, sprawdz czy on jest
	logca

dobry. Po 23 skoncze swoją robote to Ci rozwiaze te zadanie

nikk: dzięki

całyja: ma ktoś pomysł