szeregi d'alamberta i couchyego 1 zadnaie proste sprawdzenie co robie źle mati: hej może ktoś poświecić chwile 1 zadanie bo coś nie chce mi wyjść dzięki z góry za pomoc 1.

	5n * n!		nn
∑		mi wychodzi		i nie wiem co dalej szereg ma być
	nn		(n+1)n

rozbieżny

Janek191:

	5n * n!
an =
	nn

więc

	5n+1* ( n +1) !
an+1 =		=
	( n + 1)n+1

	5*5n* n ! *( n + 1)		5*5n * n !
=		=
	( n + 1)*( n +1)n		( n + 1)n

zatem

an +1		5*5n * n !		nn		5 nn
	=		*		=		=
an		( n +1)n		5n * n !		( n +1)n

	n		1		1
= 5*(		)n = 5*(		)n = 5*
	n + 1		1 + 1n		(1 + 1n)n

więc

	an + 1		5
lim		=		> 1
	an		e

n → ∞ Na podstawie kryterium d'Alamberta szereg jest rozbieżny .

Janek191:

	5n * n!
an =
	nn

więc

	5n+1* ( n +1) !
an+1 =		=
	( n + 1)n+1

	5*5n* n ! *( n + 1)		5*5n * n !
=		=
	( n + 1)*( n +1)n		( n + 1)n

zatem

an +1		5*5n * n !		nn		5 nn
	=		*		=		=
an		( n +1)n		5n * n !		( n +1)n

	n		1		1
= 5*(		)n = 5*(		)n = 5*
	n + 1		1 + 1n		(1 + 1n)n

więc

	an + 1		5
lim		=		> 1
	an		e

n → ∞ Na podstawie kryterium d'Alamberta szereg jest rozbieżny .

mati: dzięki janku za pomoc