rachunek prawdopodobienstwa Pawel: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1) Ala, Ola i 5 chłopców siadają w przypadkowym porządku na ławce. Jakie jest prawdopodobieństwo ,ze Ala i Ola usiądą obok siebie ?

	3
a)
	14

	2
b)
	7

	5
c)
	28

d) inna odp. 2) Suma dwóch liczb jest równa 999. Do napisania obu liczb użyto dwóch cyfr. Ile jest takich par liczb ? a) 17 b) 18 c) 19 d) inna odp. 3) Dwa pionki pionek A i pionek B − przesuwają sie wzdłuż osi układu współrzędnych z punktu ( 0,0 ) do punktu ( 3,7 ). Mogą poruszać sie tylko o jedną jednostkę w prawo lub w górę, wybierając trase w sposób losowy. Pionek A już dotarł do celu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pionek B będzie poruszał się tą samą drogą co A ? odp: ........

Pawel: ref

irena_1: 1. Wszystkich ustawień na ławce jest 7! Żeby dwie dziewczynki siedziały obok siebie, "sklejamy" dwa sąsiednie miejsca. Mamy tu więc 6!*2 możliwości.

	6!*2		2
P(A)=		=
	7!		7

Janek191: z.1 AOXXXXX lub OAXXXXX XAOXXXX lub XOAXXXX XXAOXXX lub XXOAXXX XXXAOXX lub XXXOAXX XXXXAOX lub XXXXOAX XXXXXAO lub XXXXXOA Mamy więc I Ω I = 7 ! I A I = 2*6*5!

	12* 5 !		12		2
P( A) =		=		=
	7 !		6*7		7

Janek191: z.1 AOXXXXX lub OAXXXXX XAOXXXX lub XOAXXXX XXAOXXX lub XXOAXXX XXXAOXX lub XXXOAXX XXXXAOX lub XXXXOAX XXXXXAO lub XXXXXOA Mamy więc I Ω I = 7 ! I A I = 2*6*5!

	12* 5 !		12		2
P( A) =		=		=
	7 !		6*7		7

irena_1: 2. Wydaje mi się, że 19: 900+9 990+9 909+90 888+111 881+118 818+181 188+811 Podobnie 777+222 772+227 727+272 277+722 Podobnie 4 liczby z 6 i 3, 4 liczby z 5 i 4 Razem: 4*4+3=19 ale może nie wszystkie liczby znalazłam

Janek191: 900 + 9 = 909

irena_1: 3. Musimy zrobić 10 kroków, w tym 3 w prawo (i 7 w górę). Z dziesięciu kroków wybieramy 3 miejsca dla ruchu w prawo.

	10 3		10*9*8
Wszystkich możliwości jest więc		=		=120
			2*3

	1
P(A)=
	120

irena_1: 900+99, "zgubiłam" jedną dziewiątkę.

Pawel: super, dzieki za odp. i za swietne wyjasnienie, dziekuje bardzo.

Pawel: na widowni siedzi n osób ( n ≤ 12 ). Dla jakiej najmniejszej liczby n prawdopodobieństwo, że co najmniej dwie spośród obchodzą urodziny w tym samym miesiącu, jest większe od 0,5 ?

Pawel: juz mam. n =5 ? Q = 12ⁿ A' = 12 * 11 * ... ( 12 − ( n −1 )) P(A) = 1 − P(A') , tak bedzie dobrze >